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LeetCode面试题之单链表是否有环

2016年7月13日 758 人阅读 发表评论 阅读评论

1.限制与要求

  • 不允许修改链表结构。
  • 时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)。

2.思考

2.1判断是否有环

如果链表有环,那么在遍历链表时则会陷入死循环,利用这个特征,我们可以设计这样的算法。

  • 使用一个slow指针,一个fast指针。
  • slow指针一次往后遍历以1个节点,fast指针一次往后遍历2个节点,一直做这样的操作。

  • 如果fast指针在遍历过程中,遍历到了NULL节点说明链表没有环。



  • 否则当slow指针和falst指针相同,则说明环有节点。

2.2环的入口节点

我们假定链表头到环入口的距离是len,环入口到slow和fast交汇点的距离为x,环的长度为R。slow和fast第一次交汇时,设slow走的长度为:d = len + x,而fast走的长度为:2d = len + nR + x,(n >= 1),从而我们可以得知:2len + 2x = len + nR + x,即len = nR – x,(n >= 1),于是我们可以得到这样的算法。

  • 使用一个cur指针指向链表头节点,一个inter指针指向第一次的交汇点。
  • cur指针和inter指针一起往后遍历。

  • cur指针和inter指针相等时,cur和inter指针指向的就是环的入口节点。

inter指针在遍历过程中可能多次(n >= 1)经过环入口节点,但当cur指针第一次达到入口节点时,inter指针此时必然也指向入口节点。

3.代码实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode * detectCycle(ListNode * head) {
        if (NULL == head) return NULL;
        ListNode * fast = head;
        ListNode * slow = head;

        while (1)
        {
            fast = fast->next ? fast->next : NULL;
            if (NULL == fast) break;

            fast = fast->next ? fast->next : NULL;
            if (NULL == fast) break;

            slow = slow->next;

            if (slow == fast) break;
        }

        if (NULL == fast) return NULL;

        ListNode * cur = head;
        ListNode * inter = slow;

        while (cur != inter)
        {
            cur = cur->next;
            inter = inter->next;
        }

        return cur;
    }
};

4.OJ练习

LeetCode:https://leetcode.com/problems/intersection-of-two-linked-lists/

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